一个初中的几何证明题目，似乎在哪里见过，头绪有一些，但是还是火候欠一点，请教各位。

我是女生
#1

一个初中的几何证明题目，似乎在哪里见过，头绪有一些，但是还是火候欠一点，请教各位。
任意三角形ABC。
BD和CE分别是两条边AC和AB的高度，亦即BDC和BEC是直角90度。
F是DE的中点，G是BC的中点。
O是三角形ABC的圆心，意即通过A，B和C三个点的圆，此圆的圆心是O。
求证： FG平行于AO。

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#2

许多原理都忘了，提示一下几条呗

#3

好多几何原理早已还给老师，我除了证明出GF垂直于DE外就证明不下去了。不过百度是很好的老师，所以我帮你找了答案了
https://zhidao.baidu.com/question/289529923.html

#4

要用到圆周角；圆心角的理论。

三角形底边是外接圆直径，则三角形是直角三角形。
同弧所对圆心角度数是圆周角的2倍。

#5

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只需要证明AO FG都和DE垂直。画两个辅助园就能看懂了，BC是上面园的直径 同时也是下面园的一条弦。根据圆周角和内角定理随便推到一下就能证明这两条线垂直了

#6

没看出来BEC是直角
有强迫症， 没法证明此题
除非你修改图纸 {:5_133:}