觉得好丢脸啊~早知道以前好好学数学的。。。今天既然要到这里来求教~~{:5_145:} 各位轻拍~
想知道一个有关递增的问题，我举个简单的例子，
假设这个数字第一年是100，然后每年按10%递增，求第6年后这个数字是多少？
如果我用最笨的方法就是 100+100x10%=110 然后110+110x10%=121依次类推，那么6年后这个数字是161.051
如果我用公式算就是 100x（1+10%）^(6-1)=110^5没错吧？？？用计算器算也就是110xy5或者110^5没错吧？？？
那为什么得出来的是1.61051??小数点往前跑了两位啊？？？
我试着假设了其他的数字，计算器算出来的为什么小数点又往后跑了两位，我着实不明白。。。
还有
如果就算我用笨方法算出来第6年是161.051但是如果要知道这5年的总和，公式又是什么呢？ 总不能一直用笨方法吧！如果问题问我第10年的总和那还不算死我啊！在科学计算器上又是哪些符号来算的呢？
最后
如果已知 n年后这个数字是161.051，要求年数，怎么求？公式是什么？计算器又要按哪几个键？
小女子虚心求教，谢过各位大侠~
乱打滚求教！！！
怎么没有人呢~~~~难道都出去碓雪人了喵？
用计算器算也就是110xy5或者110^5没错吧？？？这部分是错的，100*1.1^5而不是110。
去看看计算机算出来的答案是不是有x10^2？ 如果有，那就对啦~
正解: 100 * 1.1 ^ 5 = 100 * (1.1 ^ 5) = 100 * 1.61051 = 161.051
let rec get_i_list i l =
if i < 0 then
raise (Invalid_argument “i”)
else
match l with
|[] → raise Not_found
| hd::l →
match i with
|0 → hd
|_ → get_i_list (i-1) l;;
let reasonable_date date =
let year, month, day = date in
if year < 1 || month < 1 || month > 12 || day > 31 then
false
else
let max_day m y =
match m with
|2 → if y / 400 = 0 || (y / 4 = 0 && y / 100 <> 0) then 29 else 28
|_ →
let day_list = [31; 28(no use, place holder for feb); 31; 30; 31; 30; 31; 31; 30; 31; 30; 31] in
get_i_list (m-1) day_list
in
if day <= max_day month year then
true
else
false;;
如果就算我用笨方法算出来第6年是161.051但是如果要知道这5年的总和，公式又是什么呢？ 总不能一直用笨方法吧！如果问题问我第10年的总和那还不算死我啊！在科学计算器上又是哪些符号来算的呢？
总和包括第一年的 100 么? 假设包括第一年的 100:
Sum = 100 + 100 * 1.1 + 100 * 1.1 ^ 2 + … + 100 * 1.1 ^ 5
= 100 * (1 + 1.1 + 1.1 ^ 2 + … + 1.1 ^ 5)
= 100 * (1.1 ^ 6 - 1) / (1.1 - 1)
= 100 * 0.771561 / 0.1
= 771.561
如果已知 n年后这个数字是161.051，要求年数，怎么求？公式是什么？计算器又要按哪几个键？
Years = (ln (161.051 / 100)) / (ln (1.1)) = 5
计算器按键: ^ 我猜应该是 x 右上角有个 y, ln 在计算器上应该就是 ln.
你直接 google “100 * (1.1 ^ 6 - 1) / (1.1 - 1)” 和 “(ln (161.051 / 100)) / (ln (1.1))” 都能直接出结果的, 用不着计算器
Haha, ML! : )
指数运算的优先级当然比乘法运算的优先级要高了，所以6楼正解
100
1001.1=110
1101.1=121
1211.1=133.1
133.11.1=146.41
146.41*1.1=161.051
每一项都是前一项的1.1倍，这个就是等比数列。去谷歌/百度/维基“等比数列”就知道一切了。
等比数列的通项公式是a_n=a1q^(n-1)，所以a6=1001.1^(6-1)=161.051。
楼主的问题就是等比数列的求和公式，因为公比是1.1，所以前n项和（S_n）：S_n=(a1-a1*q^n)/(1-q)。
前5项和就是：(100-1001.1^5)/(1-1.1)=100(1.61051-1)/0.1=100*6.1051=610.51。
前10项和就是：(100-1001.1^10)/(1-1.1)=100(2.5937424601-1)/0.1=100*15.937242601=1593.7242601。
已知第n项为161.051，求n，就是：
100*1.1^(n-1)=161.051
1.1^(n-1)=1.61051
n=log1.1(1.61051)+1
要在计算器上计算这个对数，那么：
n=lg(1.61051)/lg(1.1)+1
=0.20696342579112520375099985621512/0.041392685158225040750199971243024+1
=5+1
=6
PS：内事问百度，外事问谷歌，学事去维基，温饱去天涯。
ML你都知道阿，看来是高手
谢谢解开我这个错，终于知道哪里错了{:5_137:}
谢谢，我还在慢慢研究当中，这样好像比较明白。
什么都不问，苹果最神！ 哈哈哈
同学啊，还记得先乘除后加减吧？这里也是这样啊，先算指数，再算乘法⋯⋯
高手不敢, just a programmer
你是用什么ML？
ML is not a very good name tbh … my evilness
Used to use Ocaml, although was a bit interested in F# as well …
Why did you learn OCaml?
People say it is the hardcore.