zesta于2007-07-09写道:
3-3-3-3
1-1-1
虽然题很简单但是花了3分钟，其实想通诀窍就行
不对，这题的解法必须从分3组，每组4个球开始。
不对，这题的解法必须从分3组，每组4个球开始。
Ohoo于2007-07-09写道:
hehe168于2007-07-09写道:
假设： 相同质量的球是m , 那个不同质量的坏球是n
第一次：两端各放6个球，移动天平游码刻度，使天平平衡，这时两边托盘的离平衡点的距离肯定不一样，设为L1 和L2 则6m×L1＝（5m＋n）×L2 可以算出m和n的比值，若比值大于1， 则坏球为轻球，反之为重球 （假设为重球， 假设为轻球也可以）
第二次，取出 重球所在6个球所在中的4个，分成两堆如果
1）天平的游码在0刻度，则坏球在剩下的两个球中
2）如果天平两端不平衡，则把2个较重的放在第三次称，找出坏球
第三次， 把剩下的两个球放在天平称，找出坏球
错了别笑偶啊
哦，嘻嘻。偶去搜索了下答案，确实有点复杂
理论上这应该是一个无任何刻度或标识的天平。
Ohoo于2007-07-09写道:
zesta于2007-07-09写道:
3-3-3-3
1-1-1
虽然题很简单但是花了3分钟，其实想通诀窍就行
不对，这题的解法必须从分3组，每组4个球开始。
我也发现了
分三组～每组四个～A B C
----A组和B组先称。
1. ---- 如果第一次天平平衡，说明坏球在C组
从C里面挑三个球出来放一边儿。再从A组里拿三个放一边儿～
—如果第二次还是平衡～那C组剩下的球是坏球。
跟A里拿个球出来一称就知道是轻是重
—如果第二次不平衡，就能知道轻重。
从C的那三个球里再挑两个出来称。
如果平衡，则剩下的是坏球。如不，则比较轻或者重的那个是。
2. ----如果第一次天平不平衡。记下AB组的谁轻谁重。
从AB组里各挑出三个放一起，与C组一起称～
----如果第二次还是平衡，就把剩下的AB组里剩下的内两个
放一起跟C组的两个称。这次就肯定不平衡了吧～～
根据轻重就能判断是A组还是B组内个是坏球了～
----如果第二次称不平衡。以C组为对照。比如如果第一次称A比B轻。
现在AB一起也比C轻。则坏球在A组。而且是轻的。反之在B组。
从有坏球的那组里拿两个出来称～就能把坏球找出来了～～
啊哈哈哈哈。。。。。写出来可真复杂。。。。写着写着自己晕了。。。 
簡單，用兩只手直接策，不用稱了
这个题目是我爸在我初中时出给偶d题目…说如果一天能想出来…
100大元… 
关键就是标识有重嫌疑d球…和有轻嫌疑d球~~~~~~~
Ohoo于2007-07-09写道:
这是我小学数学奥林匹克的竞赛题。。
这题唯一的重点在于有个额外的条件容易被人忽视，那就是球的轻重。
只要记住重球不可能轻，轻球不可能重，解起来就很简单了。
对头 :polite:
本人比较肤浅~~想问一下哦,这种题目是必然12个球做比较的吗?
怎么有一次我在某文章上看到说是9个呢?
高手麻烦解答一下.嘻嘻.
原理是一样的，我还见到一个题是秤60个的， 答案就一大堆， 我要是面试时遇到这个题就直接去撞墙了 
youyouli于2007-07-09写道:
shanzei于2007-07-09写道:
第一次：在天平的两边各放6个球，把较重的那边的6个挑出来。
第二次：在较重的6个中任意挑4个出来，天平一边放两个。这时会有两种结果：一是天平两边一样重，那说明较重的小球在剩下的两个小球中，则把剩余的两个小球进行第三次称重，得出重的那个；
二是天平一侧较重，则把重的那边的两个小球拿出放在天平进行第三次称重，得出重的那个。
可是这样只适用于坏球确定是重的情况下，如果坏球是轻的该怎么办
我也觉得不对,可是网上这么写的
toni24于2007-07-10写道:
youyouli于2007-07-09写道:
shanzei于2007-07-09写道:
第一次：在天平的两边各放6个球，把较重的那边的6个挑出来。
第二次：在较重的6个中任意挑4个出来，天平一边放两个。这时会有两种结果：一是天平两边一样重，那说明较重的小球在剩下的两个小球中，则把剩余的两个小球进行第三次称重，得出重的那个；
二是天平一侧较重，则把重的那边的两个小球拿出放在天平进行第三次称重，得出重的那个。
可是这样只适用于坏球确定是重的情况下，如果坏球是轻的该怎么办
我也觉得不对,可是网上这么写的
无论坏球是重还是轻，三次都能称出来。
Ohoo于2007-07-10写道:
toni24于2007-07-10写道:
youyouli于2007-07-09写道:
shanzei于2007-07-09写道:
第一次：在天平的两边各放6个球，把较重的那边的6个挑出来。
第二次：在较重的6个中任意挑4个出来，天平一边放两个。这时会有两种结果：一是天平两边一样重，那说明较重的小球在剩下的两个小球中，则把剩余的两个小球进行第三次称重，得出重的那个；
二是天平一侧较重，则把重的那边的两个小球拿出放在天平进行第三次称重，得出重的那个。
可是这样只适用于坏球确定是重的情况下，如果坏球是轻的该怎么办
我也觉得不对,可是网上这么写的
无论坏球是重还是轻，三次都能称出来。
shanzei这么写像是肯定那个球是重的
我在网上搜的答案也是这么写的.可是如果球是轻的呢
把重的6个挑出来秤,秤后只能知道有问题的球在另外6个里面
顶，支持楼主一下！
想到头都爆了
每次都是到最后一步无法确定球重OR轻
彻底崩溃
我要吐了 
高人给答案吧 我脑子实在转不过来了
maomaochong444于2007-07-10写道:
----A组和B组先称。
1. ---- 如果第一次天平平衡，说明坏球在C组
从C里面挑三个球出来放一边儿。再从A组里拿三个放一边儿～
—如果第二次还是平衡～那C组剩下的球是坏球。
跟A里拿个球出来一称就知道是轻是重
—如果第二次不平衡，就能知道轻重。
从C的那三个球里再挑两个出来称。
如果平衡，则剩下的是坏球。如不，则比较轻或者重的那个是。
2. ----如果第一次天平不平衡。记下AB组的谁轻谁重。
从AB组里各挑出三个放一起，与C组一起称～
----如果第二次还是平衡，就把剩下的AB组里剩下的内两个
放一起跟C组的两个称。这次就肯定不平衡了吧～～
根据轻重就能判断是A组还是B组内个是坏球了～
----如果第二次称不平衡。以C组为对照。比如如果第一次称A比B轻。
现在AB一起也比C轻。则坏球在A组。而且是轻的。反之在B组。
从有坏球的那组里拿两个出来称～就能把坏球找出来了～～
啊哈哈哈哈。。。。。写出来可真复杂。。。。写着写着自己晕了。。。
不平衡的情况下这个完全没看懂，谁给解释一下
我就是分了3组后 在不平衡的情况下怎么也算不出来那个坏球
把我郁闷死了 :( :( :( :( :( :(
[ 编辑 cicizhao 在 07-07-10 08:44 ]
好像在科学探索板块，有人一次就可以称出来了，好厉害
bellebeau于2007-07-10写道:
好像在科学探索板块，有人一次就可以称出来了，好厉害
我只能称4次作出,算不出3次的 :cn03: :cn03:
1次怎么可能
第一题答案, 偶从百度上抄的, 西西, 以前还看到另一种, 但是偶不记得了.
将十二个球编号为1-12。
第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
2.如果平衡则坏球为12号。
第三次将1号放在左边，12号放在右边。
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
2.这次不可能平衡；
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.这次不可能右重。
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重
jojo1234567于2007-07-10写道:
第一题答案, 偶从百度上抄的, 西西, 以前还看到另一种, 但是偶不记得了.
将十二个球编号为1-12。
第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
2.如果平衡则坏球为12号。
第三次将1号放在左边，12号放在右边。
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
2.这次不可能平衡；
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.这次不可能右重。
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重
网上这个解法超级垃圾，解题思路完全走错了而且换来换去的复杂无比。估计是个平时特别用功的优等生花了数个小时一笔一笔推算出来的。
我的解法是：
12球分3组，每组4球，选两组对称，
A：若相等，则题变为4球两称求坏。暂设此4球为1234。
选1，2 对称，若相等，则3，4 为坏，取一好球与3 对称，若相等则4 为坏，若不等则3为坏。
同理亦可用于1，2.
B：若不等，则题变为8球两称求坏，并已知其中4球为重球，4球为轻球。暂设重球为1234，轻球为5678。
取125 与 346 对称，若相等，则7，8为坏，取一好球与7，8任一对称可知结果。
若125这边重，因为重球不可能轻，轻球不可能重，所以只可能是1，2重了或者6轻了。取1与2对称，若相等则6为坏球。 若不等则较重的为坏球。
同理亦可用于 346这边重的情况。